Петров С.Т. Мир моделей. [Soft Edition] — Москва: Перо, 2024 — 56 с.
[Скачать]

Введение

Эта книжечка посвящена необъятному миру моделей, в котором мы живем, и который живет внутри нас. Модели постоянно генерируются нашим мозгом и телом, модели повсеместно окружают нас с младенчества, а мы сами — модели наших родителей.
Модели — один из важнейших результатов деятельности в сфере науки, техники и культуры, а моделирование — один из основных видов деятельности человека. У модели, как правило, есть автор. Стремление к созданию моделей — важнейшая черта творческой личности. По сути, каждый человек всю жизнь занимается моделированием — от рутинной распечатки документа на принтере до формирования собственной картины мира. Мы, как наблюдатели, нуждаемся в моделях — они средство трансляции опыта и более «безболезненный» способ взаимодействия с реальностью.

Основной посыл книги состоит в следующем. Модели — это фундаментальные сущности не только познания, но и бытия, результат его эволюции. Модели образуют особый мир, в который входят неживые объекты, живые существа и ментальные феномены. Модель рассматривается нами как объективное расширение бытия объекта и автора модели в пространстве-времени. Модели живут своей особой жизнью — рождаются, развиваются, видоизменяются, соединяются с другими моделями, размножаются, умирают. После прекращения существования исходной системы, она безвозвратно забывается или полностью переходит в мир моделей.

Данная работа состоит из трех глав. В первой главе приводятся основные определения, связанные с моделями, изучается природа моделей, сами модели рассматриваются как сложные системы, полученные в результате многочисленных преобразований. Описываются основные акторы моделирования: объекты моделирования, авторы моделей, зрители и др., а также отношения между этими акторами.
Во второй главе приведены некоторые образцы моделей, такие как: человек, книга, компьютер и преобразования этих моделей. Также рассмотрено моделирование в различных сферах: религии, науке, искусстве.
Третья глава посвящена совокупности моделей, связанных с памятником Петру I — Медному всаднику — его созданию как преобразованию разнообразных моделей и расширению пространства его существования в мире литературных, живописных музыкальных образов, научных работах, мемах.

Список используемой литературы разбит на две части — основной, общий для всей книги, помещен в конце издания, а дополнительные ссылки приведены в виде постраничных сносок.

Глава I. Мир моделей

Базовые понятия моделирования и свойства моделей. Модели как средство познания и как особые онтологические сущности. Модель как средство расширения пространства-времени моделируемой системы и автора модели. Мир моделей и жизненный цикл модели. Преобразования как способ существования моделей и средство их описания. Модель как сложная система. Базовые преобразования моделируемой системы в модель. Акторы моделирования. Факторы и средства моделирования, его инфраструктура.

Основные понятия и свойства моделей

Модель (франц. modèle, итал. modello, от лат. modulus — мера, мерило, образец, норма) — многозначный термин, широко применяемый в философии, науке и технике, искусстве. Короткое, но емкое определение модели дано в российском национальном стандарте: Модель — сущность, воспроизводящая явление, объект или свойство объекта реального мира (ГОСТ Р 57412 ― 2017).

Еще в начале XX века, рассматривая психические явления в контексте эволюции мира, Николай Умов констатировал универсальную роль моделей в формировании миросозерцания:

Нашим уделом является создание картин, движущихся панорам фигур, образов, короче — составление или умственное построение моделей существующего и совершающегося, не противоречащих друг другу, а связанных между собою. Все наше миросозерцание, от своего наиболее обыденного до наиболее возвышенного содержания, представляет собою собрание моделей, образующих более или менее удачный отклик существующего, соответствующих или не соответствующих тем вещам, который имелись в виду при их построении ¹.

Широкое применение моделей в науке, а также развитие кибернетических идей [Винер и Розенблют 1984] и средств вычислительной техники породило бурный интерес к проблемам моделирования и множество публикаций прикладного, теоретического и философского плана в естественных и гуманитарных науках.

Авенир Уемов проанализировал и классифицировал десятки определений термина «модель» и разработал логические основы метода моделирования [Уемов 1971]. Юрий Гастев дал определение модели через понятие гомоморфизма и предложил различные его возможные обобщения [Гастев 1975]. Именно его определения и исследования стали основой для наиболее часто используемых в настоящее время логико-математических понятий модели. Согласно Большой советской энциклопедии (БСЭ):

Модель (в широком понимании) — образ (в т. ч. условный или мысленный — изображение, описание, схема, чертеж, график, план, карта и т. п.) или прообраз (образец) какого-либо объекта или системы объектов («оригинала» данной модели), используемый при определенных условиях в качестве их «заместителя» или «представителя»… К максимально общему определению понятия «модель» можно прийти, допуская сколь угодно сложные модели и «оригиналы» и требуя при этом лишь тождества структуры некоторых «упрощенных вариантов» каждой из этих систем. Иными словами, две системы объектов А и В мы будем теперь называть моделями друг друга (или моделирующими одна другую), если некоторый гомоморфный образ А и некоторый гомоморфный образ В изоморфны между собой. Согласно этому определению, отношение «быть моделью» обладает свойствами рефлексивности (т. е. любая система есть своя собственная модель), симметричности (любая система есть модель каждой своей модели, т. е. «оригинал» и модель могут меняться «ролями») и транзитивности (т. е. модель модели есть модель исходной системы). Таким образом, «моделирование» (в смысле последнего из наших определений понятия «модель») является отношением типа равенства (тождества, эквивалентности), выражающим «одинаковость» данных систем (относительно тех их свойств, которые сохраняются при данных гомоморфизмах и изоморфизме). То же, конечно, относится и к первоначальному определению модели как изоморфного образа «оригинала», в то время как отношение гомоморфизма (лежащее в основе второго из данных выше определений) транзитивно и антисимметрично (модель и «оригинал» не равноправны!), порождая тем самым иерархию моделей (начиная с «оригинала») по понижающейся степени сложности.

Николай Амосов предложил следующее определение информации, связав его с моделью: «Информация — это сведения о системе, о ее структуре и функции, выраженные моделью. С другой стороны, модель — это система со своей структурой и функцией, отражающая структуру и функцию системы-оригинала… Переработка информации заключается в превращении одних моделей в другие»². Связь понятий «модель» и «информация» представлена и в определении Феликса Тарасенко: «Модель есть определенное (системное) отображение некоторого явления (объекта, события, процесса) в форме, воспринимаемой субъектом, и пригодной для использования содержащейся в ней информации в процессе активного взаимодействии субъекта с системой, содержащей данное явление» [Тарасенко 2012: 9].

Отметим, что выработка определений понятия «модель», так же как и «информация», процесс сложный и длительный, далекий от своего завершения. Не менее сложным является сопоставление понятий «модель» и «информация», что не входит в цель настоящей работы.

В последние десятилетия появилось несколько обобщающих работ в области моделирования. Соотнесению моделей и научного знания в целом посвящена работа [Вартофский 1988]. Была представлена обобщенная теория моделирования [Кононюк 2012] и выделена отдельная область знания — моделеведение [Даревский 2022]. Выявляется глубокая связь между моделированием и феноменом человека:

Моделирование оказывается не таким делом, которое можно делать или не делать: без моделирования невозможна никакая деятельность субъекта. Можно сказать, что модели для любых действий человека подобны атомам для различных предметов реального мира или клеткам для живых организмов. Моделирование есть инфраструктура всей жизнедеятельности субъекта [Тарасенко 2012: 8].

Модель обычно рассматривается с гносеологической точки зрения, а именно как средство познания, позволяющее получать информацию о свойствах объекта на основе изучения его модели (замещающая функция модели). Модель может дать новые знания о системе без обращения к самой системе. Нас, в значительной мере, будет интересовать модель с онтологической точки зрения, а именно модель как материальная или ментальная сущность, расширяющая бытие объекта и автора в пространстве и во времени. Модель — это продолжение вещи и автора, других акторов моделирования. Модель расширяет пространство объекта, находясь там, где объект (автор) не находится или не может находиться. Модель может продолжить жизнь объекта (автора), существуя и после прекращения существования объекта (автора)³. И, конечно, модель — это и модель объекта, и модель автора. Модель расширяет картину мира наблюдателя, включая в нее модели объектов, которые наблюдатель не может непосредственно наблюдать.

Карл Поппер ввел следующую классификацию миров или универсамов:

Во-первых, мир физических объектов или физических состояний; во-вторых, мир состояний сознания, мыслительных (ментальных) состояний, и, возможно, диспозиций к действию; в-третьих, мир объективного содержания мышления, прежде всего содержания научных идей, поэтических мыслей и произведений искусства… Обитателями моего третьего мира являются прежде всего теоретические системы, другими важными его жителям и являются проблемы и проблемные ситуации. Однако его наиболее важными обитателями — это я буду специально доказывать — являются критические рассуждения и то, что может быть названо — по аналогии с физическим состоянием или состоянием сознания — состоянием дискуссий или состоянием критических споров; конечно, сюда относится и содержание журналов, книг и библиотек [Поппер 1983: 439-440].

Совокупность моделей, их отношений и результатов функционирования образуют мир моделей⁴. Модели являются частью Мира 1 и важной частью Мира 2. Поскольку, модели, прежде всего, это объективное содержание мышления, они, конечно, часть Мира 3 в классификации Поппера. Интересен вопрос: какова эта часть: содержит ли Мир 3 преимущественно модели или полностью состоит из моделей?

Важным практическим и теоретическим вопросом является таксономия мира моделей. С практической точки зрения таксономия моделей часто совпадает с имеющейся в данный момент классификацией⁵ сфер деятельности. Некоторые ученые выделяют большие группы моделей по немногим признакам. Так модели могут классифицироваться по составу, структуре и связям с окружающей средой [Тарасенко 2102: 15].

В процессе моделирования (создания модели и ее использования) участвуют следующие основные акторы моделирования: объект моделирования, субъект моделирования, сама модель, а также наблюдатель, который может наблюдать упомянутых выше акторов. Наряду с термином «объект» мы будем также использовать, термины «сущность», «вещь» и «система». Учитывая, что многие примеры моделей в этой работе взяты нами из сферы искусства, будем обычно использовать наименование «автор» для субъекта моделирования и слово «зритель» для наблюдателя, постоянно имея в виду возможную активную роль наблюдателя-зрителя.
Модель появляется обычно в результате взаимодействия нескольких систем — акторов моделирования. Как минимум — исходной системы и автора модели.

Основные функции модели:

замещение системы в процессе познания автором и наблюдателем;
расширение пространства существования системы и автора;
расширение времени существования системы и автора.

Замещающая функция модели — основная гносеологическая ее функция, которая дает возможность изучать некоторые свойства исходной системы через свойства модели. Такое изучение необходимо, когда прямое изучение объекта затруднено, невозможно или
небезопасно. Замещающая функция моделей является наиболее изученной, более того, ее часто считают основной и даже единственной функцией моделей. Важной разновидностью замещающей функции модели является коммуникативная функция, позволяющая взаимодействовать или даже вести диалог с моделью, а не с самой системой.

Поскольку у системы может быть несколько разных моделей или экземпляров одной и той же модели, исходная система через эти модели может одновременно «присутствовать» в разных точках пространства, в том числе в таких условиях, в которых исходная система вообще не может существовать. Распространение моделей в пространстве и времени — одна из форм «экспансии» исходной системы. Модели служат и для увеличения разнообразия исходной системы, они позволяют реализовать многовариантность развития системы и различные способы управления системой.

Предсказательная функция моделей также связана с временными характеристиками модели, расширяющими время системы За счет наличия собственного времени модели, она может предсказывать как изменения исходной системы в будущем, так и реконструировать прошлое этой системы.

Таким образом можно сказать, что модель — особый способ существования системы и автора, других акторов моделирования.
Особо следует подчеркнуть роль исходных систем в процессе моделирования. Они часто, не только объект для созерцания, но активно действующие системы, наличие моделей для которых жизненно необходимо⁶. Объект, образно говоря, выступает в роли самца, «понуждая» авторов к созданию моделей объекта, а зрителей к наблюдению за самой системой и за ее моделями⁷. Если для автора и зрителя модель имеет, в значительной мере, эпистемологическое значение, то для самого объекта модель, как уже было упомянуто, она играет роль расширения жизненного пространства объекта и продолжение его существования во времени.
Важнейшим свойством модели является способность к репликации — возможности воспроизведения в различном количестве идентичных копий или новых видоизмененных моделей, полученных в результате взаимодействия уже существующих моделей («спаривание» моделей).

Глубокая аналогия между биологическими и ментальными процессами была отмечена в начале XX века Владимиром Бехтеревым, который ввел понятие «психический микроб». В современной науке данная идея активно развивается, например, Ричардом Докинзом, который рассматривает мемы в культуре по аналогии с генами в биологии [Докинз 2013].

Модель системы внутри самой системы — важнейший инструмент управления системой и наличия у нее, в той или иной степени, познавательных и разумных способностей⁸. Модели могут быть как полезны исходной системе, так и нести ей угрозу или даже быть средством ее уничтожения. При этом одна и та же модель может быть и полезна, и вредна для системы ⁹. Тем самым, может быть поставлена задача защиты от угроз моделирования, наподобие задач информационной безопасности.

Модель одинаково необходима самому объекту, автору и наблюдателю. При таком подходе моделирование — всеобщее свойство материи на определенном этапе ее развития, а модель — необходимый результат эволюции мира. В процессе этой эволюции модели, как правило, усложняются, увеличивается их количество и разнообразие, а также ареал распространения.

Процессы появления модели, роста, развития, соединения с другими моделями, прекращения существования образуют жизненный цикл модели¹⁰, который наглядно можно представлять с помощью сети преобразований, начинающихся с исходной системы.

Модель как результат преобразований

Отражение — всеобщее свойство материи [Ленин 1968: 91; Штофф 1966: 18]. Мы, однако, будем использовать для представления и изучения процессов моделирования термин «преобразование»¹¹, а не «отражение», чтобы подчеркнуть онтологические свойства моделей — появление новых сущностей.

Рассмотрим преобразование различных объектов, следуя [Петров 2022]. Общий вид преобразования одного объекта в другой:

где O_i и O_j — объекты произвольной природы. Как правило, мы будем рассматривать объекты, которые являются сложными системами¹².

Примером такого преобразования может служить, преобразование товара в деньги: Т → Д. В современном мире важнейшим является преобразование аналогового в цифровое: А → Ц.

Если i=j, то имеет место преобразование (трансформация) объекта в себя:

В данной работе будет изучаться особый вид преобразований, а именно преобразования одного объекта в другой, особый объект — в модель исходного объекта. В нижеследующей формуле объект O_i преобразуется автором А_j в модель M_ij.

(1.3)

Преобразование объекта осуществляет определенный субъект. Так, субъектом преобразования (1.3) является автор модели. Преобразования объекта в объект, объекта в модель осуществляется с помощью набора действий, правил, процедур. Их также, как и автора, можно обозначать соответствующим символом над стрелкой, однако, чтобы не загромождать нотацию, мы, в каждом конкретном случае, будем описывать их прямо в поясняющем тексте. Многочисленные примеры преобразований объектов в модели будут приведены в дальнейшем. Субъект может быть обозначен как в виде надписи над стрелкой, так и просто в виде одного из объектов, если требуется особо подчеркнуть равноправие акторов моделирования.

(1.4)

При преобразованиях формируются объекты, у которых часть свойств исходного объекта сохраняется, часть — видоизменяется, некоторые — исчезают, а также эти объекты приобретают некоторые новые свойства. Следует отметить, конечно, что один и тот же автор может порождать различные модели одного и того же объекта, т.е. Мij может быть множеством моделей.

Преобразования могут образовывать цепочки.

Например, Д → Т → Д′ или А → Ц1 → Ц2. Жизненный цикл акторов моделирования может быть представлен как цепь их преобразований в себя.

В общем случае преобразования объектов имеют вид сети. В терминах теории графов преобразования объектов образуют ориентированный, помеченный, ациклический (в некоторых случаях циклический) граф. Фрагмент такой сети без обратных связей и помеченных ребер представлен ниже.

(1.6)

Рисунок 1.1 — Сеть преобразований объектов

Будем понимать под моделированием в узком смысле непосредственно создание модели. Процесс моделирования в широком смысле включает в себя, в том числе, следующие этапы:

При создании конкретной модели некоторые этапы могут быть пропущены, а некоторые объединены в один. В свою очередь, каждый из этапов может быть разбит на несколько разных подэтапов. Переход от этапа к этапу осуществляется с помощью различных преобразований. Некоторые этапы, например, оценивание модели, могут осуществляться многократно и проходить в разной последовательности.

Прямая задача моделирования — построение модели исходной системы. Обратная задача — воссоздание системы и автора по модели.

Модель как сложная система

Как правило, модели являются результатом преобразования сложных систем и сами являются сложными системами. Они обладают набором взаимосвязанных элементов и подсистем¹³, а свойства моделей нельзя свести к свойствам этих элементов. Модели могут входить в состав моделей более высокого уровня — метамодели, а также взаимодействовать с окружающей средой, куда входят другие модели, акторы моделирования, другие системы. Модели характеризуются множеством качественных и количественных свойств, полученных как в результате преобразования исходной системы, так и совершенно новых, собственных свойств.

Процесс преобразования системы в модель как в систему определяется включением, исключением, изменением состава элементов и их свойств и пр. Основные преобразования в достаточно произвольном порядке представлены в Таблице 1.1.

  Таблица 1.1 — Базовые преобразования и свойства система-модель

Одной из основных задач моделирования является соотнесение моделей с исходной системой, а также с другими моделями. Такое соотнесение проводится различными акторами моделирования как осознано, так и неосознанно. Задача формального сравнения система-модель может решаться разными способами, одним из которых является введение шкал измерений, например, в методе анализа иерархий (МАИ) ¹⁵. В качестве примера приведем фундаментальную шкалу для оценки подобия оригинала и модели (относительно заданного свойства или группы свойств оригинала и модели).

Таблица 1.2 — Фундаментальная шкала измерений для оценки подобия системы и модели

Стоит обратить внимание, на определенную несимметричность Таблицы 1.2. Так, если бы мы сравнивали модель и оригинал (а не оригинал и модель), то комментарий к строке 9 мог бы звучать так: «модель явно превосходит оригинал» (что не следует исключать). В таких случаях следует учитывать контекст, а также строить цепочки сравнения от оригинала (или более ранней модели, из которой новая получена в результате преобразования). И, конечно, «подобие» не означает буквального уподобления и зависит от контекста сравнения ¹⁶.

Сравнению могут подлежать не только системы с моделями, но и модели или акторы между собой. Важным критерием сравнения может служить то, что можно назвать силой модели — условной мерой воздействия модели (мема) на наблюдателя. На силу модели влияет: число зрителей, время существования, число копий, ареал распространения и пр.¹⁷

Акторы моделирования

Модель создается, как правило, при участии моделируемого объекта и автора модели. Главный адресат модели — зритель. Эти четыре основных актора можно представить в виде пирамиды (рисунок 1.2). Конечно, при фиксированном объекте О, в каждой вершине многогранника может находиться множество акторов А, М, V (т.е. у одного объекта моделирования может быть множество авторов разных моделей и зрителей). Аналогично можно сказать и в случае фиксации других акторов.

Основные акторы моделирования образуют множество Act = {O, А, М, V}. Акторы являются подсистемами сложной системы, которую назовем условно М-системой.

Акторы могут быть разными видами сущностей, находящихся в разных средах (например, аналоговой и цифровой). Для взаимодействия акторов требуется наличие специальных средств (интерфейсов) для их взаимодействия и коммуникации. Акторы могут играть разные роли в процессе моделирования. Иногда роли акторов могут совпадать — так при написании автопортрета художник является объектом, автором и первым зрителем.
В процессе моделирования акторы моделирования находятся в разнообразных отношениях между собой (Таблица 1.3.).

Таблица 1.3 — Попарные отношения акторов моделирования

В процессе моделирования могут участвовать и другие субъекты — акторы, которые делятся на определенные типы. К ним можно отнести, в том числе, следующие:

Процесс выбора одного из акторов моделирования (например, выбор заказчиком одного из возможных авторов модели) может быть проведен с помощью упомянутого выше метода анализа иерархий, других формальных методов. Акторы и группы акторов могут находиться в отношениях кооперации при моделировании или выступать конкурентами или даже антагонистами. Некоторые акторы отрицают/запрещают/отказываются от определенных моделей, их типов, способов моделирования.

Факторы и средства моделирования

Каждый этап моделирования требует затрат энергии и времени, других ресурсов. С этой точки зрения, производство любой модели не отличается от производства любого другого изделия (товара). А производство практически любого изделия включает процесс моделирования. Для создания и использования модели требуются определенные факторы и средства моделирования. Автору требуются условия для его жизни и творчества. Для восприятия модели — средства ее репрезентации и восприятия зрителем.

Среди факторов производства обычно выделяют следующие: земля, труд, капитал, информация, предпринимательские способности. Рассмотрим их применительно к моделированию.

Земля — земельные и природные ресурсы — исходный фактор производства. Природа — особый фактор и объект моделирования. Для создания модели требуются природные ресурсы, а сама природа является неисчерпаемым источником объектов моделирования. Земельные ресурсы часто необходимы для размещения: самих моделей (например, храмы и памятники); сооружений для изучения и моделирования (обсерватории и институты); помещений для моделей (библиотеки и музеи). Природные ресурсы необходимы для создания моделей (например, дерево, камень) и получения энергии для моделирования. Модели, другие акторы моделирования могут существовать лишь в определенных природных условиях, часто достаточно узких. По мере развития мира моделей расширяется ареал распространения моделей и диапазон условий их существования.

Труд — целесообразная деятельность по созданию благ, включая модели. Модель — результат использования как умственных, так и физических способностей индивидуума. Роль труда в создании моделей неоднократно подчеркивалась как самими авторами, так и исследователями их творчества.

Труд по созданию моделей может быть как производительным, так и непроизводительным:

Законодательство Российской Федерации выделяет особую категорию лиц, создающих модели, а именно, творческих работников:

Капитал или инвестиционные ресурсы представляют накопленный запас средств, необходимых для производства чего-либо. Капитал вкладывается в создание, тиражирование и распространение моделей (издательское дело, кино, телевидение). Некоторые уникальные модели (например, научные и технические) требуют привлечения колоссальных средств, прежде всего, государственных. Все большую роль играет интеллектуальная собственность, значительную часть этой собственности составляют модели и права на них. Некоторые модели, например, предметы антиквариата, сами являются важным объектом инвестирования. Для привлечения капитала модели, другие акторы конкурируют между собой. Они же конкурируют на различных рынках сбыта.

Информация — является одним из основных факторов и результатов моделирования. Создание моделей часто требует обширной информации, а результатом моделирования могут стать колоссальные объемы информации. Сами модели, например, книги, являются одним из основных источников информации.

Многие процессы моделирования, прежде всего, вспомогательные (например, тиражирование и распространение моделей), требуют предпринимательских способностей, связывающих различные факторы моделирования.

Особо следует отметить природные и искусственные условия моделирования для различных этапов моделирования. Часто эти условия остаются вне контекста рассмотрения процессов моделирования. Так, например, для создания и восприятия большинства моделей требуется достаточное освещение, что, в свою очередь, требует наличия соответствующей энергетической инфраструктуры. Вопросы инфраструктуры моделирования часто остаются без внимания. Так, например, упускается из вида, что создание и чтение книг, кроме собственно книги, предполагает необходимость энергетической инфраструктуры, образовательной инфраструктуры, полиграфической базы, товарно-денежных отношений и пр. Под инфраструктурой моделирования будем понимать комплекс взаимосвязанных обслуживающих структур, составляющих и/или обеспечивающих основу для решения задач моделирования&²⁰.

Средства производства — совокупность средств и предметов труда, используемых человеком в процессе производства материальных благ. По аналогии можно определить средства моделирования как совокупность средств и предметов творчества и труда, используемых человеком в процессе моделирования. Для примера, глыба мрамора — предмет труда скульптура; закольники, шпунты, скарпели, напильники и рашпили, пемза — орудия творчества, состоящего в том, чтобы «отсечь все лишнее».

Многообразие средств моделирования определяется многообразием объектов моделирования, целями и задачами моделирования, а также уровнем науки, техники и производства, позволяющих создавать средства творчества для моделирования и получать предметы труда для него.

Средства моделирования могут быть общими для всех сфер деятельности, например, обыденный язык. А общим средством моделирования для точных наук является математика. Важным общим средством моделирования в большинстве сфер деятельности является в настоящее время компьютер. В каждой области деятельности существуют свои специфические средства моделирования, например, специальные языки, инструменты и пр. Предметами моделирования могут быть как природные, вещественные материалы, так и знаки и символы, чувства и эмоции.

Таким образом, можно сказать, что существует своеобразная «экономика моделирования». Средства моделирования образуют основу моделирования. Отношения между акторами моделирования в процессе моделирования и использования моделей представляют разновидность производственных отношений. На наш взгляд, представляет несомненный интерес проведения анализа того, что можно назвать «моделирующими силами» с тем, что можно назвать «моделирующими отношениями» в целях выявления этапов, структуры и особенностей революций в моделировании и, как возможное следствие, революций в культуре и в обществе. Конечно, этот анализ выходит далеко за пределы данной работы.

Глава II. Образцы моделей

Человек как модель и актор моделирования. «По образу и подобию». Эволюция, генетика и культура. Обучение как моделирование. Сообщение как модель. Преобразование форм знания. Книга как модель и модус бессмертия. Преобразование форм книги на примере романа «Бесы». Аналоговое и цифровое. Компьютер как универсальная модель и средство моделирование. Цифровая жизнь и разум. Универсальные религиозные модели и их последователи. Религиозные ограничения на моделирование. Икона и храм как модели. Наука как совокупность частных моделей. Преобразование научных моделей и научные революции. Искусство как моделирующая система. Законченность художественных моделей. Модели в литературе, живописи и театре.

Человек

Человек как модель и актор моделирования может рассматриваться с различных точек зрения: религиозной, научной, художественной и др. Первая мысль о человеке как модели приходит при чтении Библии:

Таким образом, у Бога на первом этапе моделирования имеется замысел по творению человека «по образу и подобию»²¹ и цель такого творения — создание субъекта для управления всей землей и всеми живыми существами, созданными Им. Следующим этапом Божественного моделирования является собственно создание человека:

Таким образом, речь идет о двух разных типах модели человека — мужчине и женщине, создание которых разделено определенным промежутком времени (рисунок 2.1). Позднее эти модели получат имена — Адам и Ева [Быт. 2:25]. Причем, мужчина создан из праха земного, а женщина из ребра первого человека [Быт. 2:21] — т.е. женщина является моделью модели. Непосредственно модель из праха является безжизненной, поэтому ей требуется вдохнуть «дыхание жизни» — обеспечить функционирование модели. Бог заповедовал первым своим моделям создавать другие модели — плодиться и размножаться.

Рисунок 2.1 — Человек, как божественная модель Бога

И, наконец, Господь, произвел оценивание своих моделей в качественной шкале:

В противоположность вышеприведенному, христианскому взгляду на создание человека как модели Бога, доминирующим научным взглядом на происхождение человека является теория эволюции²². Согласно этой теории, человек как вид является результатом многочисленных преобразований других живых существ, прежде всего, гоминин. Еще в XVIII веке был показан гомоморфизм строения основных органов человека и животных, а уже в настоящее время доказан гомоморфизм геномов определенных существ, например, шимпанзе и человека.

Для живых существ запись генетической информации в хромосомах моделирует родительские организмы и в то же время моделируется в организме потомка. Биологическая эволюция сопровождалась эволюцией способности к моделированию, которая, очевидно, привела в конечном итоге к субъективному осознанию:

Размножение, как одна из форм моделирования, также предоставляет живым существам возможность продолжать себя в пространстве и во времени. Другим, принципиально новым, внегенетическим способом такого продолжения является культура²³. Такой способ предполагает создание человеком широкого спектра моделей объектов окружающего мира и самого человека. Такие модели человека от наскальных рисунков до рисунков до моделей генома человека выполняются различными средствами моделирования.
Важнейшим способом трансляции таких моделей является обучение. В процессе обучения обучающий репрезентует модель предмета обучения, а у обучающегося формируется своя модель предмета обучения и модель обучающего (рисунок 2.2). В результате обучения обучающийся может воспроизводить модель предмета обучения и сам становится моделью обучающего, воспроизводя его знания, навыки, нормы поведения и пр. При обучении реализуется определенная модель обучения — абстрактная система, в которой описываются процессы и принципы обучения. В процессе обучения, трансляции культуры фундаментальная роль принадлежит книге. Книгу, как особую модель, мы рассмотрим в следующем параграфе.

Рисунок 2.2 — Обучение как моделирование

Важной разновидностью метода освоения культуры являются игры, в которых участвуют куклы, как модели людей, игрушки, как модели «взрослых» предметов, а участники детских игр²⁴ моделируют поведение старших. Отметим, что кукол в мире больше, чем людей.

Человек часто, практически непрерывно, выступает в качестве объекта моделирования. Человека моделируют в процессе повседневного общения, он является объектом моделирования в религии, науке и искусстве. Православный храм заполнен образами святых. Значительное количество наук посвящено человеку, его моделям. Наша повседневная жизнь заполнена моделями людей. Модели людей смотрят на нас с живописных портретов, фотографий, аватарок. Мы смотрим на модели людей в театре и в кино. Ушедшие люди общаются с нами через особые модели — надгробные памятники.

Все возрастающую роль играют рефлексивные модели, позволяющие строить многократные отражения моделей субъектов друг в друге²⁵. Мир захватывают компьютерные модели человека на всех его уровнях и во всех его ипостасях, модели его органов, генома, поведения, мышления и др.

Человек пока единственный субъект, который может быть любым актором процесса моделирования: объектом, автором модели, моделью, зрителем и даже всеми акторами в одном лице. Учитывая особую огромную роль моделирования в жизни человека, его можно назвать Homo modulus — человек моделирующий. Но, прежде всего, человек — существо смертное. Произведения искусства, другие модели человека создают определенный «модус бессмертия». Важнейшей аналоговой формой этого модуса является печатная книга.

Книга

Книга — самая массовая и до сих пор самая важная рукотворная модель мира и человека. В 2010 г. специалисты Google подсчитали, что в мире существует около 130 млн книг (129 864 880), при этом оценивалось не число уникальных произведений, а именно количество различных изданий без учета их тиража. Каждая книга содержит десятки и сотни отдельных моделей, общие тиражи некоторых книг достигают сотен миллионов экземпляров, таким образом мы имеем более триллиона экземпляров отдельных моделей, содержащихся в книгах.

Книгопечатание было воспринято многими как «машина бессмертия» для автора моделей²⁶и даже для читателя. Пьер Буаст писал в своей книге «Театр мира»:

Печатная книга возникла в результате тысячелетней эволюции средств письма и языка — основного средства коммуникации и моделирования. Самый первый параграф книги Маршалла Маклюэна «Галактика Гутенберга. Сотворение человека печатной культуры» носит название: «Король Лир» — рабочая модель процесса обнажения личности, посредством которого люди переходят из мира ролей в мир должностей» [Маклюэн 2015]. И в названии монографии, и в названии первого параграфа сделан акцент на моделировании — сотворении человека новой культуры и анализ пьесы «Король Лир» Шекспира, как модели перехода из модельного мира ролей в модельный мир должностей. Один из первых приказов Лира звучит так: «Подайте карту мне». А карта — одна из важнейших моделей познания, освоения и покорения мира. Сам король Лир Шекспира — книжная, а потом и сценическая, модель легендарного короля Британии Лееира и одна из самых сильных, с художественной точки зрения, моделей государя и власти вообще.
В самом общем виде книга представляет особого рода знаковое сообщение, связанного с некоторым материальным носителем (рисунок 2.3). Это сообщение от моделируемой системы и автора, направленное другим акторам.

Рисунок 2.3 — Сообщение как модель

Книга представляет собой, прежде всего, систему знаков [Лотман 2002]. Однако, к задачам данной работы семиотические исследования не относятся. Отметим только, что по мнению автора, любой знак (слово), не обязательно иконический, является особой моделью объекта с «полностью редуцированным» отношением гомоморфизма в отдельном слове.
Основная функция книги — трансляция знаний от человека к человеку, от поколения к поколению. В упрощенном виде эволюция трансляции форм знания в виде книги представлена на рисунке 2.4.

Рисунок 2.4 — Формы трансляции и преобразования форм знания

Каждая из этих форм имеет свои достоинства и недостатки. Так, например, акустическая форма не позволяет точно сохранять информацию вне индивидов и подвержена многочисленным искажениям при дальнейшей передаче; рукописная форма накапливает ошибки, полиграфическая форма содействует массовому распространению ошибок; электронная форма разрывает эту книжную «традицию» трансляции ошибок. В процессе эволюции систем передачи знания идет борьба за безошибочность и скорость передачи, сохранность, широкое распространение знания. Это достигается, прежде всего, за счет дискретизации информации и унификации знаковых систем, что в конце концов и привело к появлению электронной книги.

Традиционная книга, в отличие от живого организма, не подвержен никаким изменениям²⁷, кроме ветшания и старения, и, в конце концов, обречен на медленное или быстрое умирание²⁸. Согласно гипотезе Докинза, адаптивная эволюция происходит за счет дифференцированного выживания конкурирующих генов. Несмотря на то, что происходит жесткая конкуренция между книгами в целом, стоит учитывать, что конкуренция между ними происходит и на уровне отдельных моделей, содержащихся в этих книгах — героев, идей и т.п., а книга служит «переносчиком» и «хранителем» этих моделей. Сама книга защищена от механических повреждений за счет специальной оболочки — переплета, а средством конкуренции служит и яркая обложка или суперобложка, привлекающая внимание читателей.

На рисунке 2.5 представлена достаточно подробная схема преобразований исходных объектов в книгу на примере романа Федора Достоевского «Бесы».

Рисунок 2.5 — Преобразования, связанные с романом Ф.М. Достоевского «Бесы»

Стенография была не только важным подсобным средством создания произведений Достоевского, но и «…характер стенограммы повлиял на стиль Достоевского, смешавшись с летописными композиционными приемами. Сравните, например, замечания в скобках, которыми Достоевский сопровождает изложение речей на собраниях революционеров в «Бесах»: “(Послышался смех)”, “(Смех опять)”, “(Общее шевеление и одобрение)”, “(Опять шевеление, несколько гортанных звуков)” и т. д.»²⁹. Стенограф Анна Достоевская безусловно может считаться значимым актором в моделирующей деятельности писателя Федора Достоевского.

Роман может быть издан разными шрифтами и на разной бумаге (при этом обычно считается, что это тот же самый роман). Язык нового издания романа может быть изменен (новая орфография, изменение заглавных букв, при этом обычно, но не всегда, считается, что это тот же роман на том же языке). Роман может быть преобразован в пьесу и поставлен на сцене, при этом меняется язык моделирования (образные языки театра и литературного произведения различны, а язык общения персонажей сохраняется, но преобразуется из письменной формы в фонетическую). Также может изменяться состав персонажей, их отношения, время и место действия и пр. Преобразования систем в книгу и преобразования самой книги имеют разнообразный характер. Так, динамическая система может быть преобразована в статическую модель (описание поезда в романе), а статическая система в книге вновь может быть преобразована в динамическую модель (экранизация романа). Различные тексты и изображения могут объединяться в комплексы, например, произведения одного автора — в иллюстрированное собрания его сочинений, а географические карты — в атласы.

Читатель книги нередко вступает в мысленный диалог с автором и персонажами. При чтении книги читатель производит постоянное сравнение моделей в книге со своими моделями, а модели, содержащиеся в книге, часто служат образцами поведения для читателя. Сравнение книжных моделей и авторов — одна их основных задач литературной критики и литературоведения.

Различные элементы содержания книги могут становиться мемами: название («Медный всадник»); персонаж (Плюшкин); производные смыслы (бальзаковский возраст) и т.д.

Создание, распространение и восприятие книги требует развитой технической и социальной инфраструктуры: средства письма, типографского набора и печати, книготорговли, институтов авторского права и цензуры, системы образования, библиотечного дела и пр.

Важнейшей вехой в истории книги стало появление электронной книги, когда материальным носителем книги стал компьютер с возможностью визуализации цифровой модели книги на мониторе или путем распечатки на принтере. Сам текст книги приобрел возможность произвольного перехода между отдельными элементами текста (гипертекст)³⁰. Феномен электронной книги и электронного документа требует отдельного рассмотрения и изучения³¹. Компьютер оказал также огромное влияние на всю книжную инфраструктуру, а компьютерные сети — на распространение книги как в электронном (текст и аудио), так и в печатном виде.

Компьютер

Книжные модели являются знаковыми моделями. Между тем, человечество шло и по пути как создания натурных моделей человека, так и моделирования строения, некоторых функций и способностей человека. Здесь мы видим длительный путь преобразований и совершенствования (и, увы, мистификаций) различного рода человекоподобных автоматов — автоматонов (художник, музыкант, шахматист и др.), а также автоматов, имитирующих животных и птиц. Начали появляться и пишущие автоматы. Так, в XVIII в. Фридрих фон Кнаусс создал сложный механизм, в котором «пишущую» машинку удерживали два бронзовых орла, а за ней находилась муза-богиня, которая и записывала текст, размещенный на специальном сменном цилиндре. Рабочая система могла заставить автомат смочить ручку в чернильнице, чтобы иметь возможность писать, также был предусмотрен переворот листа на новую страницу, а голова куклы поворачивалась вслед за письмом. Тем не менее, фон Кнаусс не смог выиграть конкурс Санкт-Петербургской академии наук на говорящую голову, которая должна была уметь произносить шесть гласных звуков. Мечты об умном помощнике и защитнике в виде модели человека воплотились в легенде о големах — великанов из глины, крови и иных примесей. Поведение голема основано на инструкциях, написанных на особом свитке, которые человек закладывает голему в рот, что, конечно, наталкивает на мысль о прообразе программы для компьютера. При этом голем может при определенных условиях проявить свободу воли. Другим художественным воплощением мечты о мыслящих помощниках являются роботы в пьесе Карела Чапека, при этом одним из главных действующих лиц является взбунтовавшийся робот-библиотекарь.

Наибольший практический интерес представляли модели человека-вычислителя (a computer). Эти механические устройства, совсем не похожие на человека, расширяли его память и вычислительные возможности, но не могли использоваться без участия человека. Важным достижением в развитии таких устройств стало появление двоичного кода для электромагнитного телеграфа. Однако подлинная революция произошла с появлением электронных цифровых вычислителей общего назначения, которые можно было перепрограммировать для решения широкого спектра задач — реализации любых алгоритмов. На начальном этапе современного развития вычислительной техники важную роль играли аналоговые вычислительные машины — механические, электрические, гидравлические, пневматические, которые иногда применяются и сейчас, в условиях, где использование обычных компьютеров по разным причинам невозможно. На смену первым гигантским компьютерам пришли персональные компьютеры и комбинированные устройства компьютер-телефон — смартфоны, количество которых уже превысило население Земли. Компьютер прочно занял место «посредника» между человеком и окружающим миром. В основе таких отношений лежат цепи аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразований вида:

По мнению Андрея Колмогорова:

Дискретные механизмы являются ведущими в процессах переработки информации и управления в живых организмах. Не существует состоятельных аргументов в пользу принципиальной ограниченности возможностей дискретных механизмов по сравнению с непрерывными… если свойство той или иной материальной системы «быть живой» или обладать способностью «мыслить» будет определено чисто функциональным образом (например, любая материальная система, с которой можно разумно обсуждать проблемы современной науки или литературы, будет признаваться мыслящей), то придется признать в принципе вполне осуществимым ИСКУССТВЕННОЕ СОЗДАНИЕ живых и мыслящих существ³².

По мере распространения мема «Медный всадник» практически сошла на нет и критика Медного всадника⁷⁰.

С Медным Всадником связывают само существование столицы России. По одному из преданий, пока памятник стоит на месте, Санкт-Петербургу ничего не угрожает. «Молодой человек, до чего ты довел мою Россию, — говорит оживший памятник Петру I императору Александру I, — но покуда я на месте, моему городу нечего опасаться!».

Медный всадник как модель стал своеобразным «центром притяжения» других моделей, вокруг него сформировалась особая модельная среда Санкт-Петербурга и, в значительной мере, всей России.

Модельное окружение Медного всадника

Санкт-Петербург, как культурная столица, наполнен, а точнее переполнен разнообразными моделями. Мы ограничимся модельным окружением Медного всадника с левой стороной Невы на расстоянии около двух километров от памятника. Но даже на этой площади сосредоточены миллионы огромных, больших, маленьких и миниатюрных моделей, поэтому мы вынуждены упомянуть только отдельные из них.

С момента замысла памятника Петру I начался выбор места для монумента и его ориентации относительно сторон света, знаковых мест города и пр., что служило серьезным поводом для конфликтов между акторами памятника.

Непосредственное окружение памятника начинается с его ограды, против наличия которой категорически возражал Фальконе. Ограда вокруг памятника то появлялась (иногда она была и в два ряда, включая цепи, отделяющие памятник от проезжей части), то исчезала. Ограда памятника не несет специальной модельной функции, но имеет важную эстетическую и символическую нагрузку. За время существования памятника оформление ограды часто менялось.

Модельным центром Санкт-Петербурга для нас является сам Медный всадник⁷¹. А географической точкой отсчета можно условно считать жанровую скульптуру-муляж «Нулевой километр», расположенную в 400 метрах от памятника в здании Почтамта.

Топонимика окружения Медного Всадника. Топонимы — особый вид языковых моделей — собственное название природных или искусственных объектов на Земле или в Космосе. Само наименование города на Неве несколько раз видоизменялось и менялось. Кроме того, город имеет множество неофициальных названий. «Северная Пальмира», одно из названий Санкт-Петербурга⁷², начало закрепляться за ним в стихотворных и других моделях города, начиная с XVIII века. По замечанию Владислава Ходасевича: «Впоследствии ряд обстоятельств, отчасти исторических, отчасти же относящихся к истории словесности и других искусств, привел к тому, что воображаемый Петербург укрепился в сознании России на равных правах с действительным… Так сделался он Северной Пальмирой, в которой царствовала Северная Семирамида…»⁷³.

Место, на котором находится Медный всадник, достаточно часто переименовывалось. Площадь называлась Петровская, Сенатская, Декабристов и снова Сенатская. В 1936 г. во время дискуссии о новых памятниках великим писателям (прежде всего, Пушкину) предлагалось назвать одну из набережных Ленинграда — Набережной Медного всадника. Также достаточно часто около памятника менялись или появлялись новые топонимы. Рядом с памятником находится причал «Медный всадник».

Монументальное и скульптурное окружение. После выбора места памятнику Петру I происходило переформирование старой и создание новой окружающей его ландшафтной, архитектурной и культурно-исторической среды. Памятник был сооружен на месте (или рядом с местом) Исакиевской церкви и знаменовал появление в России нового типа моделей — мемориальных личных памятников. Начиная с Февральской революции начался снос и демонтаж ряда памятников российским императорам, но этот процесс не затронул Медного всадника. Еще большее значение монументальным памятникам было придано при Советской власти. Уже весной 1918 г. был разработан декрет «О памятниках Республики», предполагавший массовое сооружение новых памятников.

Скульптурное окружение Медного всадника включало или включает следующие памятники:

Скульптурное окружение памятника Петру I тесно связано с его музейным окружением:

Своеобразно государственно-религиозное окружение Медного всадника, включающее разнообразные модели государственного и церковного управления, многочисленные культурные ценности. В это окружение входят: утраченная Исаакиевская церковь; Исаакиевский собор (в котором находился маятник Фуко, демонстрирующий суточное вращение Земли, а также располагался Музей истории религий); Казанский собор, Никольский Морской собор, Спас на Крови, Спиридоновская церковь. Здание Сената и Синода (в котором сейчас находятся Конституционный Суд и Президентская библиотека им. Б.Н. Ельцина, а ранее располагался Государственный исторический архив — крупнейший архив в Европе), Законодательное Собрание Санкт-Петербурга в Марииском дворце.

Среди других объектов культурного окружения Медного всадника, представлющего различные модели, необходимо упомянуть Российскую национальную библиотеку, Александринский театр, Мариинский театр, Большой цирк).

Модельное окружение Медного всадника в значительной мере определяет характер экскурсий по городу на Неве. Восприятие Санкт-Петербурга как системы архитектурных и монументальных памятников через призму литературных произведений началось с работ Николая Анциферова⁷⁶. Он соединял модели городской среды с моделями художественной литературы и их авторами, отмечая особую роль книжных иллюстраций. Иосиф Бродский составил краткий «Путеводитель по переименованному городу» в котором сопоставил окружающую среду двух памятников: Петру I и Владимиру Ленину:

Модельное окружение Медного всадника менялось и продолжает меняться со временем. Автор уверен, что совсем скоро появится и цифровое окружение памятника в виде дополненной реальности. Мы сможем увидеть около памятника цифровые модели Фальконе и Екатерины II и побеседовать с ними, наблюдать процесс установки монумента и поприсутствовать на его виртуальном открытии. И, наконец, цифровая модель Петра I проскачет на коне по улицам Санкт-Петербурга.

Заключение

Пока вы читали это книжечку, на Земле воспроизводились, изменялись, создавались и исчезали миллиарды моделей — от простейших копий до сложных высокоорганизованных систем. Каждая модель — результат множества преобразований, осуществляемых многочисленными акторами. Каждая модель расширяет пространство-время моделируемой системы и автора модели, других акторов моделирования.

Человек пока находится в центре мира моделей, являясь основным их творцом и наблюдателем. Однако мир моделей стремительно меняется. Прежде всего эти изменения связаны с появлением компьютера как универсального моделирующего средства. Кроме того, компьютер становится непосредственным генератором моделей. Компьютер уже является незаменимым посредником между миром реальностей, миром моделей и человеком.

Среди мира моделей формируется особое «царство» цифровых моделей — самых «агрессивных» и потенциально бессмертных. Это царство обладает развитой инфраструктурой, располагает своими факторами и средствами моделирования. Стремительно растет цифровое наследие. Каждый человек оставляет многочисленные цифровые следы, цифровые двойники заменяют человека во многих процессах и сферах деятельности.

Человек теряет центральное место на Земле и в мире моделей. Этот факт требует своего осмысления и смирения перед неизбежной эволюцией мира моделей и вытеснением из него человека.

Литература

Барбур 2001. Религия и наука: история и современность: пер. с англ. / Иен Барбур. — Москва: Библейско-богословский институт св. апостола Андрея, 2000.

Белый 2014. Собрание сочинений: в 17 томах. Т.14. Ритм как диалектика и «Медный всадник»: исследование / Андрей Белый. — Москва: Дмитрий Сечин, 2014.

Вартофский 1988. Репрезентация и научное понимание: пер. с англ. / М. Вартофский. — Москва: Прогресс, 1988.

Винер и Розенблют 1984. Роль моделей в науке: пер. с англ. / Я.Г. Неуймин. Модели в науке и технике: история, теория, практика — Ленинград, ЛО РАН СССР, 1984.

Гастев 1975. Гомоморфизмы и модели: Логико-алгебраические аспекты моделирования / Ю.А. Гастев. — Москва: Наука, 1975.

Даревский 2022. Моделеведение / В.Э. Даревский. — Москва: Перо, 2022.

Дидро 1940. Собрание сочинений: в 10 томах. Т.9: Письма: пер. с франц. / Дени Дидро. — Москва: Художественная литература, 1940.

Докинз 2013. Эгоистичный ген: пер. с англ. / Ричард Докинз. — Москва: АСТ, 2013.

Кононюк 2012. Обобщенная теория моделирования. Начала: К.1. Ч. / А.Е. Кононюк. — Киев: Освіта України, 2012.

Коньшина 2020. Не весь умру: спор Фальконе и Дидро / Л.П. Коньшина. — Санкт-Петербург: Серебряный век, 2020.

Ленин 1968. Полное собрание сочинений: в 55 томах. Т.18: Материализм и эмпириокритицизм / В.И. Ленин. — Москва: Политиздат, 1968.

Лотман 2002. Статьи по семиотике культуры и искусства / Ю.М. Лотман. — Санкт-Петербург : Академический проект, 2002.

Маклюэн 2015. Галактика Гутенберга. Становление человека печатающего: пер. с англ. / Маршалл Маклюэн. — 3-е изд. — М.: Академический проект, 2015.

Осповат и Тименчик 1985. «Печальну повесть сохранить…». Об авторе и читателях «Медного всадника». Последняя поэма Пушкина. / А.Л. Осповат, Р.Д. Тименчик. — Москва: 1985.

Петров 2022. Цифровая революция. Цифровая экономика. Цифровая ноосфера: [Soft Edition]. / С.Т. Петров. — Москва: Перо, 2022.

Поппер 1983. Логика и рост научного знания / К. Поппер. — Москва: Прогресс, 1983.

Пушкин 1978. Медный всадник. / А.С. Пушкин — Ленинград: Наука ЛО, 1978. (Литературные памятники).

Святославский А.В. История России в зеркале памяти. Механизмы формирования исторических образов. — Москва: Древлехранилище, 2013.

Тарасенко 2012. Моделирование и феномен человека. Ч. 1: Моделирование — инфраструктура взаимодействий человека с реальностью. / Ф. П. Тарасенко. — Москва: Научные технологии, 2012.

Уемов 1971. Логические основы метода моделирования / А.И. Уемов. — Москва: Мысль, 1971.

Федоров 1995. Собрание сочинений: в 4-х томах / Н.Ф. Федоров. — Москва: Издат. группа «Прогресс», 1995-1999.

Примечания

1. Н.А. Умов. Эволюция мировоззрений в связи с учением Дарвина / Предисловие к Штерне К. Эволюция мира, 2-е изд. т.1. — Москва: 1915. — С. 30.
2. Амосов Н.М. Моделирование сложных систем. — Киев: Наукова думка, 1968. — C. 7-11.
3. За счет репликации некоторые цифровые модели могут существовать неопределенно долго.
4. Модели могут быть в неживой и живой природе (например, модели-отпечатки: кратер от удара метеорита на поверхности Луны, отпечаток раковины в осадочных породах). Модели встречаются у животных (например, потомство, обучение, мимикрия, звукоподражание). Но, конечно, мир моделей (М-мир) во всем его многообразии связан, прежде всего, с человеком и его деятельностью.
5. Конечно, всякая классификация сама является моделью.
6. Конечно, существуют системы, например, спецслужбы или тайные общества, которые не заинтересованы в наличии внешних моделей себя. Представляется интересным провести классификацию и изучение систем по степени «полезности» для них внешних моделей.
7. Ср.: «Художник входит в общение (род духовного coitus’а) с природой, а не наоборот. Художник от оригинала, а не оригинал от художника воспринимает животворное семя» (Евреинов Н.Н. Оригинал о портретистах. — Москва: Государственное издательство. 1922. — С. 110).
8. По мысли Николая Федорова: «В себе человек — в своей нервной системе — носит образец регуляции вселенной» [Федров 1995, т. 3: 280]
9. Так, следы человека, потерявшегося в лесу, могут привести к нему поисковую группу, а могут и хищное животное. Модели могут нести угрозы и другим системам, так, модель памятника Петру I в поэме Александра Пушкина «Медный всадник» несет смертельную угрозу главному герою поэмы.
10. Ср. «Модели как люди: рождаются – развиваются – умирают, а некоторые и живут после смерти…» [Даревский 2022: 19]. На взгляд автора, наоборот: люди как модели рождаются – развиваются – умирают!
11. Ср. «Преобразование — замена одного математического объекта (геометрической фигуры, алгебраической формулы, функции и др.) аналогичным объектом, получаемым из первого по определенным правилам» (БСЭ).
12. При этом, конечно, представляют интерес преобразования объектов, которые не являются системами, в системы и vice versa.
13. Эти подсистемы также могут быть моделями.
14. Системы и модели могут иметь множеством имен. Интересен вопрос: в каких случаях имя системы является моделью?
15. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. — Москва: Радио и Связь, 1993.
16. Вспомним фильм Евгения Татарского «Приключения принца Флоризеля», в котором эксперты — матерые преступники, в ужасе разбегаются от весьма и весьма абстрактного портрета злодея по имени «Клетчатый» (оценка 1 по данной шкале).
17. Ср. Расторгуев С.П. Информационная война. Проблемы и модели: экзистенциональная математика. — Москва: Гелиос АРВ, 2006.
19. Основы законодательства Российской Федерации о культуре (утв. ВС РФ 09.10.1992 N 3612-1, ред. От 10.07.2023). Также законодательно регулируются многие отношения по поводу моделей: в области авторского права, охране определенных типов моделей и пр.
20. Под инфраструктурой моделирования также понимают всю культуру человечества[Тарасенко 2012].
21. Здесь употреблены два родственных по значению слова, хотя и заключающие в себе некоторые оттенки мысли: одно означает идеал, образец совершенства; другое — реализацию этого идеала, копию с указанного образца. «Первое (κατ εικονα — по образу) — рассуждает святой Григорий Нисский — мы имеем по сотворению, а последнее (κατ ομοιωσιν — по подобию) мы совершаем по произволению». Следовательно, образ Божий в человеке составляет неотъемлемое и неизгладимое свойство его природы, богоподобие же есть дело свободных личных усилий человека, которое может достигать довольно высоких степеней своего развития в человеке. В этом человеке отображаются некоторые свойства Божии: бессмертие, первоначальная невинность и чистота, особые полномочия, тройственность душевных сил — ума, сердца и воли, как отображения божественного триединства. Полным и совершенным отражением божественного образа Библия называет лишь только Сына Божия [Евр. 1:3; Кол. 1:15]; человек же является сравнительно очень слабой, бледной и несовершенной копией этого несравненного образца (Толковая Библия, или Комментарии на все книги Св. Писания Ветхого и Нового Завета: в 7 томах / Под ред. проф. А.П. Лопухина. — 4-е изд. — Москва: Даръ, 2009).
22. Борьба между этими взглядами является наглядным примером жесточайшей конкуренции между моделями.
23. Лосев К.С. Мифы и заблуждения в экологии. — Москва: Русский мир, 2010.
24. Но куклы не только удел детства. Кукла короля на похоронной церемонии в шестнадцатом веке стала не менее, а возможно, даже более важной, чем само мертвое тело [МакЛюэн 2015: 195]. Совсем не детским использованием кукол является применение их в обрядах вуду. Любопытный пример моделирования с помощью кукол приводит Григорий Климов в одном из своих романов: перед арестом опального маршала, этажом ниже была создана точная модель его квартиры, а гости маршала были представлены их моделями — куклами в натуральную величину. Квартира маршала прослушивалась и куклы перемещались по модельной квартире и повторяли действия гостей маршала.
25. Лефевр В.А. Рефлексия [Сборник]. — Москва: Когито-центр, 2003.
26. «Сам музей есть лишь разнообразная иллюстрация к книге, т. е. восстановление авторов, их жизни всеми средствами наук и искусств…» [Федоров 1995, т. 1: 444].
27. Более того, законодательно закреплено «право на неприкосновенность произведения и защита произведения от искажений» (ГК РФ, Ст. 1266).
28. Ср. «Книга не пользуется даже правами самой ничтожной вещи; она считается ниже всякой вещи, образчиком бесправия» [Федоров 1995, т. 3: 340].
29. Лихачев Д.С. Поэтика древнерусской литературы. 3-е изд. — Москва: Наука, 1979. — С. 317.
30. Прообразом современного гипертекста служат богослужебные книги и энциклопедические издания.
31. Гадасин В.А., Конявский В.А. От документа — к электронному документу. Системные основы. — Москва: ВНИИПВТИ, 2001.
32. Колмогоров А.Н. Автоматы и жизнь. // http://vivovoco.astronet.ru/VV/PAPERS/BIO/KOLMOGOR/KOL_REP.HTM (дата обращения 04.08.2024).
33. При этом, атеистические учения, которые сами являются моделями, также связывают религии с моделями и их преобразованиями: «… Всякая религия является не чем иным, как фантастическим отражением в головах людей тех внешних сил, которые господствуют над ними в их повседневной жизни, — отражением, в котором земные силы принимают форму неземных» (Энгельс Фридрих. Анти-Дюринг. / К. Маркс, Ф. Энгельс. Сочинения : в 30 т. Т.20. 2-е изд. — Москва: Госполитиздат, 1954-. — С. 328).
34. Фаст Г. О пределах человеческого познания, или Реальность и ее модели // https://bogoslov.ru/article/1046244 (дата обращения 04.08.2024).
35. «Я верю полной верой, что Творец — благословенно имя его! — бестелесен и его не определяют свойства телесные и что ему нет вообще никакого подобия» (Маймонид).
36. Обухов В.Е. Истинность Православия. Научный взгляд. — Киев: Киево-Печерская лавра, 2006.
37. Деяния Вселенских соборов. Т. 4. — Казань: Казанская духовная академия, 1908. С. 590–591.
38. В данной работе мы не рассматриваем соотнесение образа и архетипа.
39. Ср. Посему и премудрый Моисей, желая показать, что мир есть художественное произведение, подлежащее созерцанию всякого, так что чрез него познается премудрость его Творца, не другое какое слово употребил о мире, но сказал: «в начале сотворил». Не сделал, не произвел, но сотворил. (Василий Великий. Беседы на шестоднев. — Москва: тип. М.Г. Волчанинова, 1891).
40. См., например, Кутковой В.С. Философский универсум православной иконы: В 2 т. Т. 1. — Великий Новгород, 2019.
41. Общая история церкви. В 2 томах. Том 1. От зарождения Церкви к Реформации. I-XV века. Книга вторая. Доктринальные вызовы Церкви. IV-XV века. / (под ред. Симонов В.В.) — Москва: Наука, 2017.
42. Понимая в данном случае под моделью «математическую конструкцию, которая с добавлением некоторых словесных интерпретаций описывает наблюдаемые явления» (von Neumann, J. “Method in the Physical Sciences” in: von Neumann, 1961/VI, 491–498).
43. Колмогоров А.Н. Жизнь и мышление как особые формы существования материи. // В кн.: О сущности жизни. — Москва: Наука, 1964. — С.52.
44. Цит. по: Боген Джим. Теория и наблюдение в науке // Стэндфордская философская энциклопедия: переводы избранных статей / под ред. Д.Б. Волкова и др. — http://philosophy.ru/theory_and_observation (дата обращения 04.08.2024).
45. Как считал Тихо Браге: «Теперь мне совершенно ясно, что на небесах нет твердых сфер, а те, которые были созданы авторами для сохранения внешности, существуют только в воображении».
46. Кроме религии универсальными моделями занимается философия. Однако, сами философы и ученые имеют различные точки зрения на то, является ли философия наукой.
47. См. например, Тарасенко. Ф.П. Культура и моделирование // Культура как предмет междисциплинарных исследований (материалы международной конференции). — Томск, 2010. — C. 164-177.
48. Разбросанные по Руси древние антропоморфные памятники — каменные бабы — давно стояли заброшенными, одинокими и забытыми.
49. Кого считать главным актором проекта в целом, вопрос непростой. Кроме Фальконе на эту роль претендовал Иван Бецкой, личный секретарь Екатерины II, президент Академии художеств.
50. Популярность «Гладиатора» (название условно) была такова, что трудно назвать богатое поместье, где не стояло бы его копии. Эта же скульптура породила множество живописных моделей.
51. ит. по: Зарецкая А.В. Фальконе. — Ленинград: Аврора, 1970. — С.4.
52. «Кони, на которых восседают римские цезари и кондотьеры, не обладают тем значением, которым наделен конь Петра… Петр неотделим от коня, раздельное существование их невозможно» (Топалова Е. Медный всадник. Жизненный путь Этьена Фальконе. — Москва: Алгоритм, 2016. — С.191.).
53. Чекалов А.К. Народная деревянная скульптура русского Севера. — Москва: Искусство, 1974. — С. 18.
54. Описанию и изучению Гром-камня посвящено множество работ. Создан даже специальный сайт: https://гром-камень.рф.
55. «Со всем сумневались, подаст ли механика какие пособия, и в сем недоумении хотели уже делать опыт, распилить его… только сильная подпора, которой науки одолжены уже столь важными открытиями, могла возбудить недействительную или в сем случае дремлющую науку, и сообщив ей новую изобретательную силу» (Бакмейстер А.Г. Историческое известие о изваянном конном изображении Петра Великаго : пер. с нем. — Санкт-Петербург, 1786. — С. 16). Отметим, что это первая книга, специально посвященная памятнику Петру I.
56. Каждая модель, каждый монументальный памятник — это сообщение [Святославский 2015].
57. Следует отметить, что многие этапы моделирования состояли из работы над множеством моделей и подмоделей, некоторые из этапов пересекались во времени, а от некоторых моделей ничего не осталось, кроме «глухих» упоминаний.
58. С большой модели не были созданы обычные в таких случаях вторичные модели: гравюры, малая бронзовая модель и пр.
59. Моделирование может быть весьма дорогостоящим делом! А как показывает создание и реставрация памятника — и не всегда безопасным.
60. Мы оставляем название в кавычках «Медный всадник» за поэмой, а Медным всадником будем называть памятник.
61. Медный всадник: петербургская повесть А. С. Пушкина / ил. Александра Бенуа; ред. текста и ст. П.Е. Щеголева. — Санкт-Петербург: Ком. популяризации художественных изд. при Российской акад. истории материальной культуры, 1923.
62. Брюсов В.Я. «Медный всадник» // Брюсов В.Я. Собрание сочинений в 7 томах. Т. 7. — Москва: Художественная литература, 1975.
63. Модели Пушкина также создают литературные критики и литературоведы, его биографы, экскурсоводы и обычные читатели, у которых формируется симбиоз моделей, полученных из «Медного всадника» и собственных представлений и впечатлений от Медного всадника.
64. Сравните строфы Ивана Клюшникова: «Есть у Бога под луною / Много городов…» и Сергея Шнурова: «Много городов у нас в России / Нету пальцев столько на ногах…». Отметим, что клип Шнурова «В Питере пить» наполнен многочисленными аллюзиями к «Медному всаднику» Пушкина.
65. Точнее, это имя имеют модели поэмы, представленные различными рукописями и изданиями.
66. Отметим, что Фальконе создал скульптурную композицию «Пигмалион и Галатея», а Екатерина II в письмах к скульптору писала о его модели коня: «если бы он ожил или был бы наделен умом».
67. Предисловие к поэме объявляет ее основанной на «истине», а также отсылает к другим описаниям этого наводнения, приведенных в журналах того времени и в книге В.Н. Берха «Подробное историческое известие о всех наводнениях, бывших в Санктпетербурге». Сам Пушкин наблюдателем этого наводнения не был.
68. 
    Державный град, возвышайся над Невою,
    Как дивный храм, ты сердцам открыт!
    Сияй в веках красотой живою,
    Дыханье твоё Медный всадник хранит.
    
69. «У Петра Великого // Близких нету никого. // Только лошадь и змея — // Вот и вся его семья».
70. Николай Полевой: «Памятник не выражает ни Петра, ни России, а с удивительным подножием статуи Фальконет поступил как истинный варвар…» [Цит. по: Осповат и Тименчик 1985: 57].
71. Следует отметить, что в 1903 г. обсуждался проект сдвига памятника Петру I к Неве, установка его на более широкое основание, создание новой решетки с двумя колоннами со статуями. Также предлагалось «дополнить» памятник металлической копией с ботика Петра Великого.
72. В «Медном всаднике» также «Петрополь».
73. Ходасевич В.Ф. Северное сердце / Литературная критика 1922-1939. — Москва-Берлин: Директ-Медиа, 2017. — С. 37.
74. Крылов создавал особые текстовые модели, в которых люди и их поведение изображали животные. Басни Крылова часто иллюстрировали, они служили основой для множества других моделей — диафильмов и мультфильмов. Сам Крылов изображен и на памятнике «1000-летие России» в Великом Новгороде.
75. Первая скульптура, встречающая посетителей на главной лестнице Эрмитажа, — женщина, опирающаяся на фасции, согласно последним исследованиям, принадлежит Фальконе (Коньшина Л.П. Сбежавшие скульптуры Фальконе. — Санкт-Петербург: Корона Принт, 2018).
76. См. Анциферов Н.П. Душа Петербурга, — Ленинград: Агентство «Лира», 1990.
77. Бродский И.А. Путеводитель по переименованному городу: пер. с англ. / Сочинения Иосифа Бродского в 7 томах. Т. 5. — СПб: Пушкинский фонд, 1999. — С. 54.